La democracia perfecta
Corría el año 1950 cuando Kenneth Arrow publicó y demostró el llamado Teorema de la Imposibilidad, según el cual:
Si una sociedad debe convertir las preferencias individuales en una decisión colectiva entre tres o más opciones, y se exige que el método de agregación sea simultáneamente <strong data-start=»271″ data-end=»283″>racional (orden consistente), <strong data-start=»305″ data-end=»318″>universal (sirva para cualquier conjunto de preferencias), <strong data-start=»368″ data-end=»386″>no dictatorial (ningún individuo impone siempre su voluntad) y respete la <strong data-start=»446″ data-end=»460″>unanimidad (si todos prefieren A a B, la sociedad también), entonces es imposible diseñar un sistema de votación que cumpla todas esas condiciones a la vez.
En otras palabras, no existe un sistema de votación perfecto que traduzca preferencias individuales en una decisión colectiva sin sacrificar alguna propiedad deseable.
Esta contradicción ya la había detectado antes, aunque con detalles más exigentes que los parámetros formales de Arrow, el Marqués de Condorcet. En la prueba de Condorcet, basta con que Antonio prefiera a los comunistas antes que a los centristas, y a éstos antes que a los liberales, a la vez que Beatriz prefiera a los centristas antes que a los liberales y nunca a los comunistas, y finalmente que Carmen prefiera a los liberales y luego a los comunistas, pero los centristas le parezcan demasiado tibios. Si el universo de votación son estas tres personas, ¿qué partido debe gobernar? Podemos ver que tanto Antonio como Beatriz, 2/3 del censo, prefieren a los comunistas antes que a los centristas, así que gobierno comunista. Pero los comunistas están por debajo de la opción liberal tanto para Carmen como para Beatriz, 2/3 del censo, por lo tanto tendremos un gobierno liberal. Tate un momento, que los liberales quedan por debajo de los centristas tanto para Antonio como para Carmen, 2/3 del censo, y por lo tanto el gobierno debe ser centrista. Pero ya vimos que los comunistas quedaban por encima de los centristas para 2/3 del censo, luego…Luego la paradoja de Condorcet es irresoluble. Ningún gobierno satisface las demandas de la sociedad del ejemplo.
Ello nos lleva a la teoría moderna de la elección, que ha estudiado métodos de elección de lo más variados. Siete décadas de teoría de la elección social no han refutado a Arrow (lo que, en sentido estricto, sería imposible -al ser un Teorema- sin cambiar sus axiomas). Han hecho algo más interesante: han mostrado cómo su imposibilidad se materializa en sistemas reales, con datos y reglas concretas. Y lo que aparece no es un fallo puntual de un sistema, sino un conjunto sistemático de faltas de representación por diseño inevitables. La teoría moderna ha estudiado desde el método británico uninominal por distritos pequeños, pasando por el método español de listas cerradas en distritos grandes, hasta el voto transferible. En todos los sistemas aparecen casos reales, factuales, documentados, en los que las preferencias de los electores no se ven reflejadas en la cámara representativa o en la elección singular correspondiente.
Entonces, lo que tenemos que preguntarnos para el futuro de España no es solo qué problemas tiene nuestra actual Ley Electoral. Sobre todo, tenemos que preguntarnos qué problemas queremos permitirle que tenga cuando la cambiemos.
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